观察下面一列单项式:x,-12x2,14x3,-18x4,116x5,…

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  • 解题思路:(1)把一个单项式与它前一个单项式相除即可得出商的值;

    (2)根据规律即可得出第n个单项式的表达式.

    (1)∵

    -

    1

    2x2

    x=-[1/2]x;

    1

    4x3

    -

    1

    2x2=-[1/2]x;

    …,

    ∴从第二个单项式开始,每个单项式与它前一个单项式的商为-[1/2]x;

    (2)∵通过观察题意可得:n为奇数时,单项式为正数.x的指数为n时,-[1/2]的指数为(n-1).

    ∴第n个单项式的表达式为(-[1/2])n-1xn

    点评:

    本题考点: 分式的乘除法.

    考点点评: 本题考查的是分式的乘除法,熟知分式的乘法与除法法则是解答此题的关键.