一个五位数,如果去掉万位和个位上的数字,就是一个同时是2,3,5的倍数的最小三位数.在满足条件的这些五位数中,是11的倍

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  • 解题思路:根据题意,2、3、5的最小公倍数=2×3×5=30,所以,能同时被2、3、5整除的最小三位数是120;设这个五位数是a120b,因为这个数能被11整除,然后再根据能被11整除的数的特征进一步解答即可.

    2、3、5的最小公倍数=2×3×5=30,所以,

    能同时被2、3、5整除的最小三位数是120;

    设这个五位数是a120b;

    因为,这个数能被11整除,

    所以,(a+2+b)-(1+0)能被11整除;

    则,a+b=10,

    因为这个五位数最大,所以a要最大,

    当a=9时,b=1,能被11整除;

    所以这个五位数最大是91201;

    答:符合要求的五位数中最大的是91201;

    故答案为:91201.

    点评:

    本题考点: 数的整除特征.

    考点点评: 能被11整除的数有以下特征:如果一个数的奇偶位差是11的倍数(或为0),则这个数就能被11整除,否则不能.即:把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么原来这个数就一定能被11整除.

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