Question

如图所示，在连接正八边形的三个顶点而成的三角形中，与正八边形有公共边的三角形有多少个．

Answer 1

解题思路：把与正八边形有公共边的三角形分为两类：有一条公共边的三角形、有两条公共边的三角形，由分类加法计数原理，可得结论．

把与正八边形有公共边的三角形分为两类：

第一类，有一条公共边的三角形共有8×4=32（个）；

第二类，有两条公共边的三角形共有8（个）．

由分类加法计数原理知，共有32+8=40（个）．

点评：

本题考点： 计数原理的应用．

考点点评： 本题考查由分类加法计数原理，考查学生分析解决问题的能力，正确分类是关键．