总体上,现阶段的创新性理论发展不及过去的辉煌,“理论”是进入了由“膨胀分化分支”到“收缩融合交叉”的阶段,“应用”进入了由“片面简单运用”到“全面复杂渗透”的阶段.
比较前沿的理论有：
拓扑学
图理学（由图论那里发展出来）
统一集（集合论的补充、扩充和统一,可以运用到人工智能领域）
偏微分方程（广泛的交叉应用）
混沌与分形(一门挺复杂的交叉学科,里头包含了许许多多的“近符”哲学领域的问题,如混沌与秩序、局部和整体、对称与非对称、平衡与失衡、线性与非线性)
数学的前沿热点,其实也就是经典难题,n百年前哪些吧?他们会说那些东东既古老又年轻的.例如：
费马(Farmal)大定理：怀尔斯在20世纪末解决了
黎曼(Riemann)猜想
哥德巴赫(Goldbach)猜想