依据题意：判别式△=4-4k＞0
∴k＜1
解方程得：x=1+ 根号（1-k） 或 x=1- 根号（1-k）
∵根号（1-k）≥0
∴1- 根号（1-k）＜ 1+ 根号（1-k）
∴ -1≤ 1-根号（1-k）≤ 0
∴三边减去1得： -2≤-根号（1-k）≤-1
三边乘以-1得： 1≤ 根号（1-k）≤2
三边平方得： 1≤1-k≤4
三边减去1得： 0 ≤ -k ≤ 3
三边乘以-1得： -3≤ k ≤0
∵k为整数
∴k=-3 或 -2 或 -1 或 0 （符合k＜1）
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