Question

（2014•贵阳模拟）已知α、β为锐角，cosα＝35，tan(α−β)＝−13，则tanβ=（　　）

Answer 1

∵α锐角，cosα=[3/5]，

∴sinα=[4/5]，

∴tanα=[sinα/cosα]=[4/3]，

又tan（α-β）=-[1/3]，β为锐角，

∴tanβ=tan[α-（α-β）]=

tanα−tan(α−β)

1+tanαtan(α−β)=

4

3−(−

1

3)

1+

4

3×(−

1

3)=3，

故选：B．