Question

已知向量a=(2,1) 向量a×向量b=10 向量a+b的绝对值=5根号2 则向量b的绝对值为

Answer 1

设:b=(x,y)

则:a*b=2x+y=10

|a+b|^2=(x+2)^2+(y+1)^2=50

x^2+4x+4+y^2+2y+1=50

x^2+y^2=45-2(2x+y)=45-20=25

|b|^2=x^2+y^2=25

|b|=5