Question

二次函数y=x2+px+q的图像与x轴的焦点间的距离是4,图像经过点 2 -3 求 二次函数的

Answer 1

两点间的距离是4,即|x1-x2|=4

图像经过点（2,-3）,即4+2p+q=-3,2p+q=-7

x1+x2=-p

x1x2=q

(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2

4^2=p²-4q

16=p²-4(-7-2p)

16=p²+28+8p

p²+8p+12=0

(p+2)(p+6)=0

p=-2或-6.

q=-3或5

解析式为

y=x²-2x-3或y=x²-6x+5