Question

已知抛物线y2=2px（p＞0）的准线与圆（x-3）2+y2=16相切，则p的值为______．

Answer 1

解题思路：根据抛物线的标准方程可知准线方程为x=-[p/2]，根据抛物线的准线与圆相切可知3+[p/2]=4求得p．

抛物线y²=2px（p＞0）的准线方程为x=-[p/2]，

因为抛物线y²=2px（p＞0）的准线与圆（x-3）²+y²=16相切，

所以3+[p/2]=4，p=2；

故答案为：2．

点评：

本题考点： 抛物线的简单性质；直线与圆的位置关系．

考点点评： 本题考查抛物线的相关几何性质及直线与圆的位置关系．属于基础题．