Question

如图所示，一个人用一根长 1m、只能承受74N拉力的绳子，拴着一个质量为1kg的小球，在竖直平面内做圆周运动，

Answer 1

解题思路：（1）绳子断时，绳子的拉力恰好是74N，对小球受力分析，根据牛顿第二定律和向心力的公式可以求得角速度的大小；

（2）绳断后，小球做平抛运动，根据平抛运动的规律可以求得落地点与抛出点间的水平距离．

（1）对小球受力分析，根据牛顿第二定律和向心力的公式可得，

F-mg=mrω²，

所以ω=

F−mg

mr=8rad/s，

即绳子断时小球运动的角速度的大小是8rad/s．

（2）由V=rω可得，绳断是小球的线速度大小为V=8m/s，

绳断后，小球做平抛运动，

水平方向上：x=V₀t

竖直方向上：h=[1/2]gt²

代入数值解得 x=8m

小球落地点与抛出点间的水平距离是8m．

点评：

本题考点： 平抛运动；线速度、角速度和周期、转速．

考点点评： 小球在最低点时绳子恰好断了，说明此时绳的拉力恰好为74N，抓住这个临界条件，再利用圆周运动和平抛运动的规律求解即可．