Question

已知m,n是方程x2-x-1=0的两个实数根,则代数式m2+m（n2-2）的值为

Answer 1

根据题意,得m²-m-1=0 n²-n-1=0

韦达定理得:m+n=1,mn=-1

从而m²=m+1,n²=n+1

于是m²+m(n²-2)

=m+1+m(n+1-2)

=m+1+mn-m=1+mn

=1-1

=0