（1）证明：见解析；（2）多面体
的体积
．
试题分析： （1）由多面体
的三视图知，三棱柱
中,底面
是等腰
直角三角形，
，
平面
,侧面
都是边长为
的正方形．
连结
，则
是
的中点，由三角形中位线定理得
，得证.
（2）利用
平面
，得到
,
再据
⊥
，得到
⊥平面
，从而可得：四边形
是矩形,且侧面
⊥平面
.
取
的中点
得到
,且
平面
．利用体积公式计算.
所以多面体
的体积
． 12分
试题解析： （1）证明：由多面体
的三视图知，三棱柱
中,底面
是等腰
直角三角形，
，
平面
,侧面
都是边长为
的
正方形．连结
，则
是
的中点，
在△
中，
，
且
平面
，