Question

（2009•房山区一模）如图所示，长木条AB（质量不计）可以绕支点O转动，OB=2OA，木条的A端用细线连接一个底面积为

Answer 1

解题思路：知道木块排开水重，利用阿基米德原理求木块受到的浮力，再根据F浮=ρ水V排g求排开水的体积；此时木块浸入体积为木块体积的一半，可求木块的体积，又知道木块的密度，利用密度公式和重力公式求木块重；分别根据FB+G=F浮求杠杆B端受到的拉力FB，再根据杠杆平衡条件得出关系式FA×OA=FB×OB分别求出杠杆A端受到的力，然后分别求出两次甲对地面的压力，最后利用压强公式求出木块浸入水中10cm杠杆平衡时，甲对地面的压强．

木块受到的浮力：

F_浮=G_排=0.5N，

∵F_浮=ρ_水V_排g，

∴木块浸入水中的体积：

V_浸=V_排=

F浮

ρ水g=[0.5N

1×103kg/m3×10N/kg=5×10^-5m³，

∴木块的体积：

V_木=2V_浸=2×5×10^-5m³=1×10^-4m³，故B错误；

木块的质量：

m=ρ_木V_木=0.8×10³kg/m³×1×10^-4m³=0.08kg=80g，故A错误；

木块重：

G=mg=0.08kg×10N/kg=0.8N，

木块未放入水中前，杠杆B端受到的拉力：

F_B=G=0.8N，

∵杠杆平衡，OB=2OA

∴F_A×OA=F_B×OB，

F_A=

FB×OB/OA]=2×0.8N=1.6N；

木块未放入水中前，甲对地面压力为F=G_甲-F_A=5N-1.6N=3.4N，故C正确；

木块浸入水中10cm杠杆平衡时，杠杆B端受到的拉力：

F_B′=G-F_浮=0.8N-0.5N=0.3N，

∵杠杆平衡，

∴F_A′×OA=F_B′×OB，

F_A′=

FB′×OB

OA=2×0.3N=0.6N，此时甲对地面的压力：F′=5N-0.6N=4.4N，

故木块浸入水中10cm杠杆平衡时，甲对地面的压强为：P=[F′/S]=

4.4N

20×10−4m2=2200Pa，故D错误．

故选C．

点评：

本题考点： 杠杆的平衡分析法及其应用；压强的大小及其计算．

考点点评： 本题考查了重力公式、密度公式、阿基米德原理、杠杆平衡条件、压强的计算，知识点多、综合性强，计算时要求灵活选用公式，利用好杠杆两次平衡是本题的关键．