一块长方形的草地的长和宽分别为20米和15米,在它四周外围环绕着宽度相等的小路.已知小路的面积为246平方米,求小路的宽

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  • 解题思路:设小路的宽度为x米,那么四周外围环绕着宽度相等的小路的长方形的长、宽分别为(20+2x)、(15+2x),根据长方形的面积公式和已知条件即可列出方程(20+2x)•(15+2x)=20×15+246,解方程即可求出小路的宽度.

    设小路的宽度为x米,

    依题意得(15+2x)(20+2x)=246+20×15,

    整理:2x2+35x-123=0,

    解之:x1=3,x2=-20.5(不合题意,舍去).

    ∴小路的宽度为3米.

    点评:

    本题考点: 一元二次方程的应用.

    考点点评: 对于面积问题应熟记各种图形的面积公式.另外,整体面积=各部分面积之和;剩余面积=原面积-截去的面积.另外要注意方程的解不一定符合实际情况.