Question

已知集合A={-3,a+1,a平方},B={a-3,2a-1,a平方+1},且A∩B={-3},则a的值为______

Answer 1

如果是a^2的话 那么因为A∩B={-3},集合内元素互异 所以a^2不等于-3显然成立 a+1不等于-3 a不等于-4 且B中至少有一个元素为3 那么因为a^2+1=-3显然不成立 所以2a-1=-3 或a-3=-3 那么a=-1 或a=0 当a=0 A={0,1,-3} B={-3,-1,1},显然交集有两元素,舍去 当a=-1 A={1,0,-3} B={-4,-3,2},成立 综上 a=-1