Question

在直角三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D是BC上任意一点,DF⊥AB,DE⊥AC,M是BC中点,判断△MEF的

Answer 1

是等腰直角三角形.

连接AM,根据题意得：AM是直角三角形ABC中BC边的高,即∠AME+∠EMC=90.且AM=BM=MC.

不难证出AE=DF=BF,∠B=∠MAC=45,所以△BFM≌△AEM,所以FM=EM,∠BMF=∠AME,

故,∠BMF+∠EMC=90,所以∠EMF=90,

所以△MEF是等腰直角三角形