1.当PD=DE时,∵PA=CQ,DC=AD=1,∠PAD=∠DCQ=90° ∴三角形DPA≌DQC
又∵PD=DQ为三角形PDA的斜边,DE为三角形DCQ直角边的一部分,直角边小于斜边,∴DE≠DQ,∴DE≠PD 所以不存在以DP,DE为斜边的等腰三角形.
2.当PD=PE时,设AP=CQ=X,PD=（√ AP^2+AD^2）=（√ 1+X^2),PQ=（√ (1-x)^2+(1+x^2）) ,∵EC∥PD∴ QE/QP=QC/QB,∴QE=QP×QC/QB,PE=QP-QE= PD 列方程解得X=（√2）-1,所以存在,AP的长为=（√2）-1
3.当EP=ED时 CE=（√EQ^2-√QC^2) ∴PE=ED=DC-EC 这个比较麻烦,方法大概就是这样的!