(2013•德惠市模拟)如图甲所示为学校操场上一质量不计的竖直滑杆,滑杆上端固定,下端悬空,为了研究学生沿杆的下滑情况,

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  • 解题思路:(1)滑杆处于静止状态,重力不计,竿顶端所受拉力的大小等于该学生对它的摩擦力大小.由F-t图读出人的重力,求出人的质量,分析人的运动情况.根据牛顿第二定律求出0-1s内人的加速度,再由速度公式求出最大速度;

    (2)根据牛顿第二定律列方程求解;

    (3)由位移速度公式求出人匀加速运动和匀减速运动的位移,滑竿的长度等于两段位移大小之和.

    (1)由图读出人的重力G=500N,人的质量为m=[G/g].在0-1s内,人的重力大于摩擦力,人做匀加速运动,1-5s内,人的重力小于摩擦力,人做匀减速运动,则在t=1s末人的速度最大.设在0-1s内人的加速度大小分别为a1,根据牛顿第二定律

    G-F1=ma1

    得到:a1=

    G−F1

    m=[500−380/50]=2.4m/s2

    V1=a1t1=2.4m/s

    (2)1-5s减速a2t2=a1t1得:a2=0.6m/s2

    根据牛顿第二定律:F1-mg=ma2

    解得:F1=530N

    (3)人在0-1s内位移为X1=[1/2]a1t12=1.2m

    人在1-5s时间内的位移为:X2=[1/2]a2t22=4.8m

    所以滑杆的长度为L=x1+x2=6m

    答:(1)该学生下滑过程中的最大速度为2.4m/s;

    (2)图中F1的大小为530N.

    (3)滑竿的长度为6m.

    点评:

    本题考点: 牛顿运动定律的综合应用;匀变速直线运动的速度与时间的关系.

    考点点评: 本题是已知人的受力情况求解运动情况的问题,也可以通过作速度时间图象分析运动过程.

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