Question

一台抽水机的功率为10kW，利用它将54m3的水抽到20m高的水塔上共用了0.5h，那么该抽水机做的有用功、总功和机械效

Answer 1

解题思路：知道要抽水的体积和密度，利用密度公式

ρ＝

m

v

求水的质量，然后利用重力公式G=mg求水受到的重力，又知道提升的高度，再利用W=Gh求抽水做的有用功；

知道抽水机的功率和抽水时间，

P＝

W

t

求总功；再根据效率公式求抽水机的效率．

（1）抽水的质量：

m=ρv=1×10³kg/m³×54m³=5.4×10⁴kg，

水受到的重力：

G=mg=5.4×10⁴kg×10N/kg=5.4×10⁵N，

将水抽到20m高的水塔上做的功（有用功）：

W_有=Gh=5.4×10⁵N×20m=1.08×10⁷J；

t=0.5h=1800s，

利用抽水机做的总功：

W_总=Pt=10×10³W×1800s=1.8×10⁷J；

抽水机的效率：

η=

W有

W总× 100%＝

1.08×107J

1.8×107J×100%＝60%．

答：该抽水机做的有用功为1.08×10⁷J，总功为1.8×10⁷J，抽水机的效率为60%．

点评：

本题考点： 功的计算；密度公式的应用；重力的计算；有用功和额外功；机械效率的计算．

考点点评： 本题考查了密度的计算、重力的计算、功的计算、机械效率的计算，能区分并计算有用功和总功是本题的关键．