Question

已知四边形ABCD中AB垂直于AD,BC垂直于CD,AB=BC,角ABC=120度,角MBN=60度,角MBN绕点B旋转

Answer 1

（1）AE+CF=EF；

（2）成立．

理由是：延长EA到G,使AG=FC,

∵GA=FC,∠GAB=∠FCB,AB=CB,

∴△GAB≌△FCB,

∴∠GBA=∠FBC,GB=FB,AG=CF,

∵∠FBC+∠FBA=60°,

∴∠GBA+∠FBA=60°,

即：∠GBF=60°

∵∠EBF=30°,

∴∠GBE=30°,

∵GB=FB,∠GBE=∠FBC,BE=BE,

∴△GBE≌△FBE,

∴GE=FE

∵GE=AG+AE,

∴EF=AE+CF；

（3）图3：AE-CF=EF；图4：AE+EF=CF．