解题思路:(1)先根据方程有两个不相等的实数根可知△>0,由△>0可得到关于m的不等式,求出m的取值范围即可;
(2)由(1)中m的取值范围得出符合条件的m的最大整数值,代入原方程,利用求根公式即可求出x的值.
(1)∵该方程有两个不相等的实数根,
∴△=32-4×1×[3m/4]=9-3m>0.
解得m<3.
∴m的取值范围是m<3;
(2)∵m<3,
∴符合条件的最大整数是m=2.
此时方程为x2+3x+[3/2]=0,
解得x=
−3±
32−4×1×
3
2
2=
−3±
3
2.
∴方程的根为x1=
−3+
3
2,x2=
−3−
3
2.
故答案为:m<3,x1=
−3+
3
2,x2=
−3−
3
2.
点评:
本题考点: 根的判别式;解一元二次方程-公式法.
考点点评: 本题考查的是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与△的关系及求根公式,是一个综合性的题目,难度适中.