Question

几何,聪明的人来如图,∠BAC=90 AB=AC AD=DC AE⊥BD 求证：∠ADB=∠CDE好的追加分数

Answer 1

过C作CG⊥AC交AE延长线于G

∵AE⊥BD于F,∠BAC=90°

所以∠DBA=∠GAC(都与∠EAB互余）

又∵AB=CA,∠DAB=∠GCA=90°

∴Rt△DAB≌Rt△GCA(角边角)

∴∠ADB=∠CGA,AD=CG

又∵AD=DC,所以CD=CG

又∵∠BAC=90°,AB=AC

∴Rt△ABC是等腰直角三角形

∴∠GCE=∠DCE=45°,CE=CE

∴△GCE≌△DCE（边角边）

∴∠CGA=∠CDE

∴∠ADB=∠CDE