等比数列 第二十题

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  • (1)an=Sn-S(n-1)=(m+1)-man-[(m+1)-ma(n-1)]

    an=man-ma(n-1)

    (m-1)an=ma(n-1)

    an/a(n-1)=m/(m-1)

    因为m为常数,所以m/(m-1)为常数,且m不等于1

    数列an是以公比为m/(m-1)的等比数列

    (2)a1=s1=(m+1)-ma1

    (1+m)a1=1+m

    a1=1

    b1=2a1=2

    bn=b(n-1)/[1+b(n-1)] 两边同时求倒数

    1/bn=1/b(n-1) +1

    所以数列1/bn是以公差为1的等差数列

    1/bn=1/b1+n-1

    1/bn=(2n-1)/2

    bn=2/(2n-1)