Question

1-1000中,既不能被5也不能被7整除的自然数有几个?

Answer 1

对于全集1-1000,有以下几个子集合

1.既不能被5也不能被7整除的自然数

2.能被5整除的自然数

3.能被7整除的自然数

4.能被5也能被7整除的自然数

{1}=1000-{2}-{3}+{4}

1-1000中,能被5整除的自然数有1000/5=200个,能被7整除的自然数有994/7=142个,既能被5也能被7整除的自然数,也就是能被35整除的自然数有980/35=28个,所以,既不能被5也不能被7整除的自然数有1000-200-142+28=686个