解题思路：（Ⅰ）连接OC，因为OA=OC，所以∠OAC=∠OCA，再证明OC∥AD，即可证得AC平分∠BAD．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知
BC
＝
CE
，从而BC=CE，利用ABCE四点共圆，可得∠B=∠CED，从而有[DE/CE＝
CB
AB]，故可求BC的长．
（Ⅰ）证明：连接OC，因为OA=OC，所以∠OAC=∠OCA，（2分）
因为CD为半圆的切线，所以OC⊥CD，
又因为AD⊥CD，所以OC∥AD，
所以∠OCA=∠CAD，∠OAC=∠CAD，所以AC平分∠BAD．（4分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）知
BC＝
CE，∴BC=CE，（6分）
连接CE，因为ABCE四点共圆，∠B=∠CED，所以cosB=cos∠CED，（8分）
所以[DE/CE＝
CB
AB]，所以BC=2．（10分）
点评：
本题考点： 圆的切线的性质定理的证明；圆內接多边形的性质与判定．
考点点评： 本题考查圆的切线，考查圆内接四边形，解题的关键是正确运用圆的切线性质及圆内接四边形的性质．
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