解题思路:(1)设A,B两市间的距离为x(km),则三家运输公司包装,装卸及运输的费用分别为:甲公司(6x+1500)元,乙公司(8x+1000)元,丙公司(10x+700)元,根据“乙、丙两家公司的包装、装卸及运输的费用总和恰是甲公司的2倍”列方程求解保留到个位即可.
(2)设选择三家运输公司所需的总费用分别为y1,y2,y3,由于三家运输公司包装,装卸及运输所需的时间分别为:甲公司([s/60]+4)h,乙公司([s/50]+2)h,丙公司([s/100]+3)h,分别列出y1,y2,y3的函数关系式,比较即可求解.注意的是比较y1与y3的大小可用差的形式比较,差的结果因s的取值有所不同,故应该分类讨论.
(1)设A,B两市间的距离为x(km),则三家运输公司包装,装卸及运输的费用分别为:甲公司(6x+1500)元,乙公司(8x+1000)元,丙公司(10x+700)元,依题意得
(8x+1000)+(10x+700)=2(6x+1500)
解得x=216[2/3]≈217(km).
故A,B两市间的距离约为217km.
(2)设选择三家运输公司所需的总费用分别为y1,y2,y3,由于三家运输公司包装,装卸及运输所需的时间分别为:甲公司([s/60]+4)h,乙公司([s/50]+2)h,丙公司([s/100]+3)h,
∴y1=6s+1500+([s/60]+4)×300=11s+2700,
∴y2=8s+1000+([s/50]+2)×300=14s+1600,
∴y3=10s+700+([s/100]+3)×300=13s+1600.
∵s>0,
∴y2>y3恒成立.
∴只要比较y1与y3的大小.
y1-y3=-2s+1100,
∵①当s<550(km)时,y1>y3,
又∵y2>y3,
∴此时选丙公司较好.
②当s=550(km)时,y2>y1=y3,
此时选择甲公司或丙公司较好.
③当s>550(km)时,y2>y3>y1,
此时选择甲公司较好.
点评:
本题考点: 一元一次不等式的应用.
考点点评: 解决本题的关键是读懂题意,找到符合题意的不等关系式,及所求量的等量关系.要会用分类的思想来讨论求得方案的问题,其中(2)通过比较三个公式的运输费求解,比较时,采用了两数差的形式进行比较,也是常用的方法之一.