这属于不定式,也就是底数趋于1,而指数趋于无穷时不能直接得到极限是1的无穷次幂还是1,这么做是错误的,必须像书上那样证明这个数列严格递增有上界,因此有极限,把极限值记为e.
(1-1/n)^n=(1+1/(-n))^(-n)^(-1)趋于e的负1次幂,即1/e
这属于不定式,也就是底数趋于1,而指数趋于无穷时不能直接得到极限是1的无穷次幂还是1,这么做是错误的,必须像书上那样证明这个数列严格递增有上界,因此有极限,把极限值记为e.
(1-1/n)^n=(1+1/(-n))^(-n)^(-1)趋于e的负1次幂,即1/e