Question

学校餐厅每天供应500名学生用餐，每星期一有A、B两种菜可供选择．调查表明，凡是在这星期一选A菜的，下星期一会有20%改

Answer 1

解题思路：设{a_n}为第n个星期一选A的人数，{b_n}为第n个星期一选B的人数，b_n=500-a_n，根据这星期一选A菜的，下星期一会有[1/5]改选B菜；而选B菜的，下星期一会有[3/10]改选A菜，可得a_n+1=[1/2]a_n+150，运用递推关系式求出前4项，即可．

根据题意可得：设{a_n}为第n个星期一选A的人数，{b_n}为第n个星期一选B的人数，

根据这星期一选B菜的，下星期一会有[3/10]改选A菜，

a_n+1=a_n×[4/5]+（500-a_n）×[3/10]

∴a_n+1=[1/2]a_n+150，

∵a₁=428

∴a₂=364，a₃=332，a₄=316，

故选：B

点评：

本题考点： 数列的函数特性．

考点点评： 本题考查数列知识在生产实际中的应用，理清题设中的数量关系，合理地运用数列知识进行求解是关键．