Question

用一颗骰子连掷三次，投掷出的数字顺次排成一个三位数，此时：

Answer 1

解题思路：（1）得到一个三位数，分三步进行：先填百位，有6种方法，再填十位，有5种方法，最后填个位，有4种方法，根据分步计数原理可得

（2）分三步进行：先填百位，再填十位，最后填个位，每种都有6种方法，根据分步计数原理可得．

（3）从三个位中任选两个位，填上相同的数字，有6C₃²种方法，剩下的一位数字的填法有5种，根据分步计数原理，求出结果．

（1）得到一个三位数，分三步进行：先填百位，再填十位，最后填个位．百位上的数字填法有6种，十位上的数字填法有5种，个位上的数字填法有4种，

根据分步计数原理，各位数字互不相同的三位数有6×5×4=120个．

（2）分三步进行：先填百位，再填十位，最后填个位，每种都有6种方法，根据分步计数原理，可以排出6×6×6=216个不同的数．

（3）从三个位中任选两个位，填上相同的数字，有6C₃²种方法，剩下的一位数字的填法有5种，根据分步计数原理，恰好有两个相同的数字的三位数有 6C₃²C₅¹=90 个．

点评：

本题考点： 排列、组合及简单计数问题．

考点点评： 本题主要考查分步计数原理的应用，正确进行分步并求出每一步的方法数，是解题的关键，属于基础题．