解题思路:根据比例设出a,b及c,然后根据大边对大角判断得到C为最大角,然后利用余弦定理表示出cosC,把设出的a,b及c代入即可求出cosC的值,由C的范围,利用特殊角的三角函数值即可求出最大角C的度数.
故a=3k,b=5k,c=7k,
根据余弦定理cosC=a2+b2-c22ab得:
cosC=
9k2+25k2−49k2
30k2=−
1
2,又C∈(0,180°),
∴C=120°,
则该三角形最大内角等于120°.
故答案为:120°
点评:
本题考点: 余弦定理.
考点点评: 此题综合考查了余弦定理以及三角形的边角关系.同时注意三角形中大边对大角的运用.