解题思路:(I)由题意知加工某种零件需经过三道工序,且各道工序互不影响,得到加工零件的三道工序是相互独立事件,根据相互独立事件同时发生的概率得到结果.
(II)解法一由第一问知该种零件的合格品率,根据独立重复试验的概率公式,写出结果,利用对立事件的概率做出至少取到一件合格品,
解法二也可以写出至少取到一件合格品包括取到一件,取到两件,取到三件,这三种情况是互斥的,得到结果.
(Ⅰ)∵加工某种零件需经过三道工序,且各道工序互不影响.
∴加工零件的三道工序是相互独立事件,根据相互独立事件同时发生的概率
P=
9
10×
8
9×
7
8=
7
10;
(Ⅱ)解法一:由第一问知该种零件的合格品率为[7/10],
由独立重复试验的概率公式得:
恰好取到一件合格品的概率为
C13•
7
10•(
3
10)2=0.189,
至少取到一件合格品的概率为1−(
3
10)3=0.973.
解法二:
恰好取到一件合格品的概率为
C13•
7
10•(
3
10)2=0.189,
至少取到一件合格品的概率为
C13•
7
10•(
3
10)2+
C23(
7
10)2•
3
10+
C33(
7
10)3=0.973.
点评:
本题考点: n次独立重复试验中恰好发生k次的概率;相互独立事件的概率乘法公式.
考点点评: 本题考查相互独立事件同时发生的概率,考查独立重复试验的概率公式,考查互斥事件的概率,考查对立事件的概率,是一个综合题,解题时注意分析事件之间的关系.