关于“二分法”求方程的近似解,说法正确的是(  )

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  • 解题思路:一般地,对于函数f(x),如果存在实数c,当x=c时,若f(c)=0,那么把x=c叫做函数f(x)的零点,解方程即要求f(x)的所有零点. 假定f(x)在区间[a,b]上连续,先找到a、b使f(a),f(b)异号,说明在区间(a,b)内一定有零点,然后求f[[a+b/2]],然后重复此步骤,利用此知识对选项进行判断.

    A、如果函数在某区间满足二分法题设,且在区间内存在两个及以上的实根,二分法只可能求出其中的一个,∴A错误;

    B、二分法的实施满足零点存在性定理,在区间内一定存在零点,∴B错误;

    C、只要限定了近似解的范围就可以得到函数的近似解,∴C错误;

    D、“二分法”求方程的近似解,甚至有可能得到函数的精确零点,∴D正确;

    故选D.

    点评:

    本题考点: 二分法求方程的近似解.

    考点点评: 此题主要考查了二分法的定义极其一般步骤,这是高考新增的内容要引起注意.