解题思路:首先原方程可变形为p(2p+1)=(m-4)(m+2),再根据素数p和正整数m分别列式求解即可.
由题设得p(2p+1)=(m-4)(m+2),由于p是素数,故p是(m-4)的因数,或p是(m+2)的因数.(5分)(1)若p整除(m-4),令m-4=kp,k是正整数,于是m+2>kp,3p2>p(2p+1)=(m-4)(m+2)>k2p2,故k2<3,从而k...
点评:
本题考点: 二元一次方程组的应用.
考点点评: 解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程组,再求解.本题还涉及到数的整除,完全平方公式等知识点,难度比较大.