Question

如图：AB是圆O的直径,弦CD垂直于AB于点H,点C为弧AE的中点,AE与DC交于点F.（1）求证AF＝CF

Answer 1

证明：连AC因为C是弧AE的中点所以弧AC=弧EC所以∠CAE=∠ABC因为AB是直径所以∠ACB=90,即∠ACD+∠BCD=90°因为CD⊥AB所以∠CDB=90°即∠ABC+∠BCD=90所以∠ACD=∠ABC所以∠ACD=∠CAE所以AF=FC