Question

已知：如图,PB是△ABC外角MBC的平分线,AP平分∠MAN,PM⊥AB,PN垂直于AC,M,N分别为垂足

Answer 1

证明:作PH垂直BC于H.

又∵PM垂直AB;PB平分∠MBC.

∴PH=PM.(角平分线上的点到角两边的距离相等)

同理可证:PM=PN.

∴PH=PN(等量代换)

∴PC平分∠BCN.(到角两边距离相等的点在这个角的平分线上)