Question

（2010•自贡三模）若（2x2-1x3）n（n∈N×）展开式中含有常数项，则n的最小值是 ______．

Answer 1

解题思路：利用二项展开式的通项公式求出二项展开式的通项，令x的指数为0，得到n，r的关系，求出n的最小值．

(2x2−

1

x3)n展开式的通项T_r+1=（-1）^r2^n-rC_n^rx^2n-5r其中r=0，1，2，3…n

令2n-5r=0得到n＝

5

2r

当r=2时n最小为5

故答案为5

点评：

本题考点： 二项式定理．

考点点评： 本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．