如图所示,两块平行金属板,相距为d.加上如图所示的电压,电压的最大值为U,周期为T.现有一束离子束,其中每个粒子的电量为

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  • (1)s (t)=

    [t

    ].

    (2)当t=0时,得最大值s max=

    ,当t=T/2时,得最小值s min=

    带电粒子射入两板间,若无电场,将沿水平直线做匀速运动,若有电场,在水平方向仍做匀速直线运动,而在竖直方向,将做匀加速运动,加速度大小为a=Uq/dm,方向向下.已知所有粒子通过此区域所用时间都是T,说明粒子的初速度大小都相等.但在这1个周期时间内,总有半个周期有电场,另半个周期没有电场.粒子射入的时刻不同,运动情况也有不同,我们作出t=0时刻(甲)及任意时刻t射入的粒子(乙)的竖直方向分速度v 1随时间t变化的图像,如图所示.比较甲、乙二粒子的图像,可以看出,甲前半个周期做匀加速运动,速度v 1增至最大,后半个周期则以速度v 1做匀速运动;乙的匀加速运动分为两段,中间的半个周期做匀速运动,我们把乙的加速运动两段合并起来,与甲的相同,二者不同之处就于做匀速运动半个周期的速度大小不同.

    甲粒子在竖直方向总位移s m=

    乙粒子在竖直方向总位移s (t)=

    (1)粒子打到靶上的位置与靶的中心点O间的距离s与粒子入射时刻t有关,写出s与t[t

    ]的函数关系式为

    s (t)=

    [t

    ].

    (2)当t=0时,得最大值s max=

    ,当t=T/2时,得最小值s min=

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