解题思路：（1）先判定函数的定义域关于原点对称，再由定义判定函数的奇偶性；
（2）求出g（x）的表达式，得出g（x）的真数求值范围，即得值域．
（1）由题意，x+1x−1＞0，得{x|x＜-1或x＞1}；任取x∈（-∞，-1）∪（1，+∞），则f(−x)＝log13−x+1−x−1＝log13x−1x+1＝−log13x+1x−1＝−f(x)，∴f（x）是定义域上的奇函数；（2）∵f(x)＝log13x+1x−1，∴g...
点评：
本题考点： 函数的值域；函数奇偶性的性质．
考点点评： 本题考查了函数的奇偶性以及函数的值域问题，是基础题．