O1的标准方程为：(x+15)²+y²=9
O(0,0),O1(-15,0),r1=12,r2=3
OO1=r1+r2
所以,两圆的位置关系是：外切.
易得一条内公切线为：x=-12
设外公切线的方程为y=kx+b
O到直线的距离d=|b|/√(k²+1)=r1=12
则：b²=144k²+144 ①
O1到直线的距离d=|-15k+b|/√(k²+1)=r2=3
则：b²-30kb+225k²=9k²+9
即：b²-30kb=-216k²+9 ②
①-②得：30kb=360k²+135
2kb=24k²+9
b=12k+9/2k
代入①得：144k²+108+81/4k²=144k²+144
81/4k²=36
9=16k²
k=±3/4
k=-3/4时,b=12k+9/2k=-15；
k=3/4时,b=12k+9/2k=15；
所以,外公切线方程为：y=-3x/4-15或y=3x/4+15；
即外公切线方程为：3x+4y+60=0,3x-4y+60=0；
内公切线为：x=-12
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