一个圆柱体底面周长和高相等,如果高缩短了2厘米,表面积就减少12.56平方厘米.求这个圆柱体的表面积.

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  • 解题思路:一个圆柱体底面周长和高相等,说明圆柱体侧面展开是一个正方形.解题的关键在于求出底面周长,如图:高缩短2厘米,表面积就减少12.56平方厘米,用如图表示,从图中不难看出阴影部分就是圆柱体表面积减少的部分.

    底面周长(也是圆柱体的高):12.56÷2=6.28(厘米),

    侧面积:6.28×6.28=39.4384(平方厘米),

    两个底面积:3.14×([6.28/2×3.14])2×2=6.28(平方厘米),

    所以表面积:39.4384+6.28=45.7184(平方厘米),

    答:这个圆柱的表面积是45.7184平方厘米.

    点评:

    本题考点: 圆柱的侧面积、表面积和体积.

    考点点评: 解答此题的关键是根据高2厘米的侧面积求出这个圆柱的底面周长和高,据此再利用圆柱的表面积公式即可解答.