1.如图,已知AB平行CD,直线EF分别交AB、CD与E、F、EG平分角BEF,若角1=72度,求角2的度数.2.如图,
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3个回答

  • 1.解∵AB=CD(已知)

    ∴∠EFD=∠E=72°(两直线平行,同位角相等)

    ∵∠FEG+∠GEB+∠E=180°

    又∵∠FEG=∠GEB(已知)

    ∴∠GEB=(180°—72°)1/2=54°

    ∵AB‖CD∴∠2=∠GEB=54°(两直线平行,内错角相等)

    2.解∵AD‖BC(已知)

    ∴∠B=∠A=180°(两直线平行,同旁内角互补)

    又∵∠B=∠D

    ∴∠A+∠D=180°

    ∴AB‖CD(同旁内角互补,两直线平行)

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