Question

1.如图,已知AB平行CD,直线EF分别交AB、CD与E、F、EG平分角BEF,若角1=72度,求角2的度数.2.如图,

Answer 1

1.解∵AB=CD(已知）

∴∠EFD=∠E=72°（两直线平行,同位角相等）

∵∠FEG+∠GEB+∠E=180°

又∵∠FEG=∠GEB（已知）

∴∠GEB=（180°—72°）1/2=54°

∵AB‖CD∴∠2=∠GEB=54°（两直线平行,内错角相等）

2.解∵AD‖BC（已知）

∴∠B=∠A=180°（两直线平行,同旁内角互补）

又∵∠B=∠D

∴∠A+∠D=180°

∴AB‖CD（同旁内角互补,两直线平行）