Question

（2011•浙江模拟）函数f(x)＝sin(π3x−π2)+1是（　　）

Answer 1

解题思路：利用诱导公式化简函数的表达式，然后判断函数的奇偶性，求出函数的周期，即可得到结果．

函数f(x)＝sin(

π

3x−

π

2)+1=-cos[π/3]x+1，因为f(−x)＝−cos(−

π

3x)+1=−cos

π

3x+1＝f(x)，函数是偶函数，它的周期为：[2π

π/6]=6；

故选C．

点评：

本题考点： 三角函数的周期性及其求法．

考点点评： 本题考查诱导公式的应用，求函数的周期的方法，化简函数的解析式是解题的难点．