Question

求解三角方程2sin^2x+√3cosx+1=0

Answer 1

2sin²x+√3cosx+1=0

2-2cos²x+√3cosx+1=0

2cos²x-√3cosx-3=0

(cosx-√3)(2cosx+√3)=0

解得：

cosx=√3,或cosx=-√3/2

而|cosx|≤1所以舍去cosx=√3

cosx=-√3/2

所以

x=5π/6+2kπ或x=7π/6+2kπ ( k∈Z)