Question

（2004•黄冈）如图所示，是小明为防止家中停水而设计的贮水箱．当水箱中水深达到1.2m时，浮子A恰好堵住进水管向箱内放

Answer 1

解题思路：（1）知道进水管口水的压强和管口横截面积，利用F=pS求进水口对浮子的压力；浮子受重力加上进水口对浮子向下的压力等于水对浮子的浮力，据此求出浮力大小；而F_浮=ρ_水V_排g=ρ_水[2/3]Vg，据此求出浮子的体积V；

（2）知道贮水箱底面积和水箱内最大深度，可求V=Sh，减去浮子排开水的体积可得贮水箱能装多少kg水．

（1）∵p=[F/S]，

∴进水口对浮子的压力：

F=pS′=1.2×10⁵Pa×2.5×10^-4m²=30N，

∵浮子受重力G、进水口对浮子向下的压力F以及水对浮子的浮力F_浮而静止，

即：F_浮=G_A+F，

∵F_浮=ρ_水V_排g=ρ_水[2/3]Vg，

∴ρ_水[2/3]Vg=G_A+F，

1×10³kg/m³×[2/3]V×10N/kg=10N+30N

解得：V=6×10^-3m³．

（2）贮水箱能装水的体积：

V水=Sh-[2/3]V_浮子=0.8m²×1.2m-[2/3]×6×10^-3m³=0.956m³，

∵ρ=[m/V]，

∴贮水箱能装水的质量：

m=ρV=1×10³kg/m³×0.956m³=956kg；

（2答：（1）贮水箱能装956kg水；

（2）浮子A的体积应为6×10^-3m³．

点评：

本题考点： 密度公式的应用；浮力的利用．

考点点评： 本题考查了学生对密度公式、阿基米德原理、压强定义式的掌握和运用，对浮子进行正确的受力分析得出“浮子受重力加上进水口对浮子向下的压力等于水对浮子的浮力”是本题的关键．