Question

（2014•洛阳二模）如图所示，半径为R的光滑圆形轨道在B点与水平轨道AB相切，水平轨道AB在A点与光滑弧形轨道CA相切

Answer 1

解题思路：滑块不脱离轨道有两种情况，第一种是滑块进入圆形轨道后上升的最大高度不超过圆形轨道的半径R，第二种是滑块能通过圆形轨道的最高点做完整的圆周运动．根据功能原理和临界条件结合列式求解．

滑块不脱离轨道有两种情况，第一种是滑块进入圆形轨道后上升的最大高度不超过圆形轨道的半径R，第二种是滑块能通过圆形轨道的最高点．由功能原理可得：

mgh₁-μmgx₀≤mgR…①

mgh₂-μmgx₀=2mgR+[1/2mv2…②

若滑块恰能通过圆形轨道的最高点，则：

mg≤

mv2

R]…③

由①解得：h₁≤R+μx₀…④

联立②③式解得：h₂≥

2μx0+5R

2…⑤

即滑块不脱离轨道的条件是：h₁≤R+μx₀或h₂≥

2μx0+5R

2．

答：为使滑块在进入圆形轨道后能够不脱离轨道而运动，滑块释放的高度h应满足的条件是μx₀≤h₁≤R+μx₀或h₂≥

2μx0+5R

2．

点评：

本题考点： 机械能守恒定律；向心力．

考点点评： 本题是功能关系和圆周运动的综合，关键要抓住滑块不脱离轨道有两种情况，分析每种情况的临界条件，不能漏解．