解题思路:根据垂径定理求出AE=DE,根据线段垂直平分线性质得出BA=BD,根据圆周角定理求出∠D=60°,根据等边三角形判定推出即可.
证明:∵BC为⊙O的直径,AD⊥BC,
∴AE=DE,
∴BD=BA,
∵∠D=∠C=60°,
∴△ABD为等边三角形.
点评:
本题考点: 圆周角定理;等边三角形的判定.
考点点评: 本题考查了垂径定理,线段垂直平分线性质,圆周角定理,等边三角形判定的应用,主要考查学生的推理能力.
解题思路:根据垂径定理求出AE=DE,根据线段垂直平分线性质得出BA=BD,根据圆周角定理求出∠D=60°,根据等边三角形判定推出即可.
证明:∵BC为⊙O的直径,AD⊥BC,
∴AE=DE,
∴BD=BA,
∵∠D=∠C=60°,
∴△ABD为等边三角形.
点评:
本题考点: 圆周角定理;等边三角形的判定.
考点点评: 本题考查了垂径定理,线段垂直平分线性质,圆周角定理,等边三角形判定的应用,主要考查学生的推理能力.