Question

已知椭圆C的中心在原点,焦点在y轴上,焦距为4,且过点(5/3,2),求椭圆C的方程

Answer 1

焦距是2c=4,得：c=2

设：椭圆是y²/a²＋x²/b²=1,因a²=b²＋c²=b²＋4,则：

y²/(b²＋4)＋x²/b²=1

以x=5/3、y=2代入,得：

[(5/3)²/(b²)]＋4/(b²＋4)=1

解出b²的值,再代入即得.