圆锥的高为√[(√5)²-1²]=2
圆锥底面半径为√(1²+1²)=√2
圆锥的母线长为√[(√5)²+1]=√6
底面切去部分（小弓形）的面积[π(√2)²/4]-(1/2)*2*1=(π/2)-1
底面周长为2π√2,所以：底面切去部分的弧长为2π(√2)/4
所以：切完后的侧面面积（不包括切面）为[π(√6)²/(2π√6)]*[2π√2-2π(√2)/4]=3(√3)π/2
切面的面积：(1/2)*2(√5)=√5
所以切去后侧面积=[3(√3)π/2]+(√5)
切去后底面剩余的面积为：π(√2)²-[(π/2)-1]=(3π/2)+1
所以：整个表面积为[3(√3)π/2]+(√5)+(3π/2)+1