解题思路：先得到函数y=f（x）与y=f（-x）的图象的对称轴，再由函数图象平移法则求出两组函数图象的平移过程，再求出两个函数图象的对称轴．
函数y=f（x）与y=f（-x）的图象关于y轴：x=0对称，
∵y=f（x+1）的图象是由函数y=f（x）的图象向左平移一个单位得到的；
函数y=f（-x-1）=f[-（x+1）]是由函数y=f（-x）的图象向左平移一个单位得到的，
∴两个函数的对称轴也向左平移了一个单位，
故所求的对称轴是x=-1，
故选C．
点评：
本题考点： 奇偶函数图象的对称性；函数的图象与图象变化．
考点点评： 本题考查了函数图象的对称轴的求法，主要利用函数图象的平移求得．