Question

已知x加x的平方加x的立方=负1,求x的2010次方加x的2009的次方加.加x加1=

Answer 1

已知x加x的平方加x的立方=负1

即x^3+x^2+x+1=0

所以(x^4-1)/(x-1)=0

x^4-1=0

x^4=1 x≠1

所以x=-1

x的2010次方加x的2009的次方加.加x加1

=(x^2011-1)/(x-1)

=[x^3*(x^4)^502-1]/(x-1)

=(x^3-1)/(x-1)

=x^2+x+1

=1-1+1

=1